うるう年の計算が簡単なのって奇跡？
作成日: 2025-02-01
グレゴリオ暦では、時々1年の日数が1日増えて、365日から366日になります。
これは実際の地球の公転周期がおよそ365.2421日であるからです。
もし、1年が365日のまま月日がすぎると、季節がずれることになってしまいます。
Tips: 実は今年2025年の節分が2/2に移動したのも、このうるう年の影響らしいです。
1年のズレを解消するために、グレゴリオ暦では3つのルールで時々1日を挿入します。
挿入のルールが4 / 100 / 400 と10進数で覚えやすい数値なのは奇跡的じゃない？ という話になりました。
グレゴリオ暦での修正によって、1年は365.2425日として扱われます。
公転周期とは小数点以下3桁が合致しており、十分な精度として扱われています。
これ以上精度が良くても、そもそも公転周期が完全に一定ではないため不必要ということでもあります。
さて、このような簡単な数値で表せれる周期のギャップはどれぐらいあるでしょうか。
実は意外と多そうな気がします。
使える数値が20ぐらいあり、3つも数が選べるので、十分な密度で存在しそうです。
というわけで実験してみました。
NUMS = [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 15, 20, 25, 30, 50, 75, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 500, 1000]
ぐらいを簡単な数としています。
365.24250 [400, 100, 4] の行が我々の星です。400年に1度あり、100年に1度なく、4年に1度あります。
表をざっと眺めると小数点以下3桁ぐらいの精度ならば、なんとかなりそうな見た目をしています。
一番精度が出しづらそうなのは 365.390日あたりということになっています。365.38000 [200, 8, 2]
365.38333 [75, 8, 2]
365.40000 [25, 8, 2]
365.40100 [1000, 10, 2]まあ、その場合は覚えにくい側の数字で対応していたことでしょう‥…。
もしくは、別の仕組みを使えばいいですね。1つ増やして4つの周期のほうが自然かもです。
皆さんの星ではいかがですか。私は[9, 8, 7]の365.2222日の星に憧れています。
どの進数の星でも割りづらそうなので存在しないかもですが。
それではまた。
おまけ
書いてたら自分が10進数の文化で生きていたのを思い出したので、使える数字を減らしたバージョンです。
ただし、4つの周期を追加しています。
この表だと3つの周期は普通で平均的な感じですね。